作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的比的好处教学设
比的意义教学设计（通用17篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的比的好处教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
(1)知识与技能：使学生理解比例的好处，能应用比例的好处决定两个比能否构成比例。
(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
比例的好处，应用比例的好处决定两个比是否能构成比例。
应用比例的好处决定两个比是否能构成比例。
多媒体课件
一、创设情境，导入新课
同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，期望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。
五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们的数学也有着密切的联系，这天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)
从课题中我们不难看出，比例和我们以前学过的哪个知识有必须的关系(比)你们还记得比的好处吗两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)
好，下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。
二、以比值为引线，认识比例
1、探索组成比例的条件
你在哪些地方看见过国旗
问题：
1、你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗
2、你们想明白这些国旗的长和宽各是多少吗
(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗，请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少然后观察结果，把你的发现和小组里的同学说一说
哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比
(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)
这两面国旗长和宽的比值相等，我们能够用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)
指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的好处”(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的好处，思考:想要组成比例务必要具备哪些条件(学生回答：等式;有两个相等的比)
(教师再强调:必须是比值相等的两个比才能组成比例。)
2、寻找国旗中的其他比例
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例
(学生写在练习本上，然后汇报。教师点击课件)
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，能够把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗怎样写(学生口答，教师板书：=)
4、强调比例的计算单位要统一
出示课件，提出问题，学生决定。
小结：在比例的'计算中，单位要统一。
5、区分比和比例。
师：我们刚才一向在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别)
形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。
好处不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
三、自主尝试，巩固比例
(一)数的比例
课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)
(二)形的比例
课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据能够组成多少个比例
(三)生活中的比例
师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的好处，此刻让我们一起来看看生活中的比例吧!
课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)
(四)拓展中的比例
写出比值是5的两个比，并组成比例
四、全课小结
通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识你还想研究比例的什么知识
比例的知识在我们生活中的应用十分广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。期望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
教材第40页例3及“练一练”，练习九的第3―7题。
1、通过现实情境，认识比例。
2、在比的知识基础上引出比例的好处，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的潜力，提高学生的认知潜力．
3、在教学中，通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。
1、认识比例，理解比例的好处。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
情景图，投影仪、多媒体课件
（一）导入
1、教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师：我们明白了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？
教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。
学生独立求出各比的比值。
教师：请同学们观察一下，哪两个比的比值相等
教师说明：因为这两个比的.比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。这就是这节课我们要学习的资料。（板书课题：比例）
（二）教学实施
1、出示情景图。
教师：说一说图的资料，找一找图中共有的东西。
课件出示四面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。（提示：比能够用两种形式表示）
2、教师提问：你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗
并求出比值。
教师根据学生的回答，板书：
操场上的国旗：2．4：1．6＝3/2
教室里的国旗：60：40＝3/2
3、教师提问：你们发现了什么所以这两个比怎样样
4、教师说明：因为这两个比相等，所以我们能够把它们用等号连起来。(板书：2．4：1．6=6o：40)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5:2.7=10:6)表示两个比相等的式子叫做比例。
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
5、教师：从比例的好处我们能够明白，比例是由几个比组成的这几个比务必具备什么条件因此决定两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎样办
6、根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们明白了比例是由两个相等的比组成的。在决定两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，能够先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。
7、比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，此刻又明白了“比例”的好处，那么“比”和“比例”有什么区别呢
引导学生从好处上、项数上对它们进行比较，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项：比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（三）智慧城堡
1、决定下面每组中的两个比能不能组成比例（课本40页“练一练”）
2、41页第3、5、6题
（四）快乐大本营（课件）
1、填空
2、决定
3、如果只告诉你比值，你能写出两个比并组成比例吗？请写出比值是2的比例
（五）拓展提升（课件）
（六）课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
（七）布置作业：课本42页4、7题
1、理解小数的意义，能够说出小数各部分的名称。
2、正确掌握小数的读、写方法。
3、通过观察、测量体验小数与生活的关系。
4、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。
5、体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。
1、认识小数学概念。
2、小数表示形式。
3、理解小数的含义是本课的重点、也是难点。
一）创设情景，导入新课
创设情景，引导学生交流搜集到的生活中的小数。
教师根据学生回答随机板书：
1、一张桌子的高度是米；
2、教室窗户的宽是米；
3、一份汴梁晚报价格是元
4、每度电的`价格是元。
5、一棵包菜的重量是千克。
6、奥运冠军刘翔的身高是米,体重是千克。
问题思考：
为什么在这些地方需要用小数来表示？
引导学生在读一读这些小数，在读的过程之中，如果有错误，教师当即指导。
问题：
1、这些都是小数，你知道关于小数的哪些知识呢？
2、关于小数你还想知道些什么？
3、今天我们就进一步研究小数的意义。（揭示课题）
这样的设计在于把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。
二）新授部分
米表示什么意义？谁来说说（借助课件，帮助学生理解）
引导学生完整说：刚才我们把1米平均分成10份，每份长1分米，就是1/10米，还可以写成米。谁也来就像这样完整说一说。
师：这就是米的意义。对照板书中的分数和小数，你能发现什么？
学生思考后再交流，十分之几可以写成一位小数，反之，一位小数也可以用十分之几表示。
问题：十分之五等于多少？等于多少？
我们过去三年级所认识的米、米以及米都是表示把一米平均分成10份得到的分数,那么1米还可以平均分成多少份呢？
每份长1厘米，就是1/100米,还可以写成米.
问：谁愿意再来说说米的意义。学生完整地说出：
1米平均分成100份，每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成米。
想一想米表示什么?
重点让学生自己来说一说。
观察：对照板书，那么你们又有什么新的发现？
得到：百分之几可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。
师：能举些例子吗？现在我们如果将1米平均分成1000份，每份多长？用分数、小数如何表示？
你又能发现什么呢？（得到：千分之几可以写成三位小数）请再举例。
师：如果将1米平均分成份呢？能再举例吗？
接着学习下面的几个小数：元、元、千克
把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。
归纳：刚才我们分的是1米、1元、1千克等，都可以用整数“1”来表示，我们把整数1平均分成10份100份1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……还可以写成一位小数、两位小数、三位小数。
三）练习加强理解
1、读小数：元米千米千克
2、1厘米=（）/（）分米5角=（）元
3、王新买了三本书，价钱分别是9角8分、7角、3元2角。如何表示
四）教学反思
1、认识小数是小学阶段教学小数的知识，教学过程中引导学生与实际生活中量长度、买东西等具体事件联系起来，引导学生结合生活经验学习小数的内容。
2、本节课教学包括一位小数的意义、读写方法，是后继学习比较小数大小和小数加减计算的思考基础。学生在日常生活中大量的接触小数，小数的读和写并不是孩子的难点，让学生借助生活实际去理解小数的意义才是学生的学习的关键。
3、在教学过程中，考虑到学生已有的生活经验，用元、角引入降低学生理解的难度。让学生感受生活中处处有数学，领会到数学源于生活、用于生活的思想。
4、在教学中，教师应该有感染力的教学语言，让课堂气氛充分活跃起来，这方面有待于今后教学中加强。
5、学生对小数意义的认识需要经过一个循序渐进的过程，在教学中，应该对教学内容可以进行适度的重组和补充。
1.知识技能目标：
通过本节课的学习，让学生理解小数的产生及其意义，掌握小数的读法与写法。使学生在现实的情境中，初步理解小数的含义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。
2.过程与方法：
培养学生观察、分析、交流、合作的意识，帮助学生建立起自我评价与反思的意识。
3.情感态度价值观：
使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心，激发学生学习数学的兴趣。
1.帮助学生通过自主探索和合作交流，理解小数的意义。这是本课的教学重点灺是本课的教学难点。
1课时。
1.多媒体。
2.课业本。
一、创设情境，激发兴趣，揭示课题。
1.引入：
开学前他们去超市买东西，为开学做准备。（cai出示：书包89元，橡皮元，新华字典48元，信封元，水彩笔32元，本子元，文具盒元）
2.走进超市，东西可真多啊！你知道有哪些商品，它们的价格是多少吗？
学生介绍。
可能说出：元3角
元5分
元4角6分
元10元9角
3.你能把这些商品价格分分类吗？并说说你是怎样想的？
学生可能这样分：89元、48元、32元分为一类，因为这些都是整数；元、元、元、元分为一类，这些都是小数。
4.生活中，你在哪里见到过小数？
学生可能回答：超市里商品的价格，文具店里文具的价格，书店里书店价格。教师可以提示些不同的，如：学生的身高：米，视力表，瓶子上升……，同时配合板书。
5.教师小结：
原来生活中这么多的小数，今天这节课我们就一起进一步研究小数。
（板书课题：认识小数）
二、引导学生感知小数的含义。
1.小数的读法。
（1）（cai只剩下小数的价格）请生读一读这些小数。
（2）师：这些小数你们都会读了，我写一个你们会读吗？
师写：请生读。师：
这两个“48”的读法为什么不一样？想一想，小数的读法与整数读法有什么不同？
（3）小结小数的读法：整数部分按读整数的方法读，小数部分从左往右顺次读。
（4）读一读：。
2.认识两位小数表示百分之几。
（1）一位小数与十分之几。
①师：1角是1元的几分之一？是几分之一元？你是怎么想的？
生：1元＝10角，元是1角，元＝元。
师配合板书：1元＝10角元（1角）＝元
②师：那么元是几分之几元呢？
生可能回答：元是元，元是元。
师配合板书：元（3角）＝元
③师：你说一个一位小数的价格，并请同学说说它是几分之几元？
汇报：男女生对出题，互相做答。
（2）两位小数与百分之几。
①师：元是几分之几元？
生独立思考后汇报，老师配合完成板书：
1元＝100分元（1分）＝元
元（5分）＝元
②师：元是几分之几元？
同桌互说后请一生汇报。
③师：(将改为)元是几分之几元？你会说吗？
师配合回答完成板书：46分=元＝元
④师：你出一个两位小数的价格，请同桌说出它是几分之几？
同桌互说后，请一组汇报，并板书记录。
（3）练一练第1题的第（1）小题。
①出题后生独立思考。
②请生汇报。
3.试一试。
（1）（cai出示尺子，并指着1厘米处）
①这是多长？
学生可能回答：1厘米。
②师：如果用“米”作单位，你能说出它的长度吗？
学生汇报，师配合板书：
1米=100厘米1厘米=米=米
（2）师在图中指2个整厘米的长度，请生用“米”作单位说一说？
（3）在书上完成试一试的题目。生汇报，进行核对。
（4）师：对着尺子你能用“米”作单位说出这些整厘米的长度，你能说出一个这尺子没有的整厘米数，并请同桌用“米”作单位说一说吗？
4.读一读黑板上的分数与小数。
三、帮助学生抽象出小数的意义。
1.例2。
（1）（cai出示第1幅图）师：这是一个正方形，我们用整数“1”表示。
（cai出示第2幅图）师：看一看，涂色部分占整体的'几分之几？学生回答：涂色部分占整体的。
（cai出示第3幅图）涂色部分占整体的几分之几？学生回答：涂色部分占整体的。
（2）写成小数是（），写成小数是（）。
（3）能分别说出空白部分用分数和小数怎样表示吗？
学生汇报。
2.试一试。
（1）（cai出示试一试）生独立审题后完成，同时“比较每组的分数和小数，有什么发现？”
（2）比较上面每组的分数和小数，你能发现什么？
学生可能回答：十分之几的分数可以用一位小数表示，百分这几的分数用两位小数表示。
（3）师：是不是这样呢？看看用这个方法能不能完成看p30练一练第2题。
再请学生说说改写的方法。
（4）出示：写成小数是多少？呢？你能写一写，读一读吗？
为什么在小数点后添“0”？
（5）请学生汇报改写的方法。
（6）板书：分数小数
十分之几一位
百分之几两位
千分之几三位
四、巩固练习。
1.p32练习五1
2.p32练习五2
（1）出示后请生读一读这些小数，后独立完成是课业本上。
（2）说一说，分母各是多少？
3.p32练习五3
（1）完成在课业本上。
（2）说出各是几位小数。
4.p32练习五4
（1）想一想，用几位小数表示。
（2）口答第2行的结果，第1行写在课业本上。
为什么在小数点与“2”点添“0”？
5.p32练习五5
（1）一生读题。
（2）同桌互相说一说。
（3）请一生汇报。
五、总结。
1.今天的课上你学会了什么？
2.在学习中得到哪些经验？
苏教版三年级下册P
1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
多媒体课件
一、情境导入：
小明搬新家了，家里需要一张新书桌，妈妈让小明自己到商店挑选，但是要记录下所选书桌的长和宽各是多少米。接到任务后，小明邀请好朋友晓红一起来到商店。我们看一看他们所选的书桌是什么样的？（课件演示）
（评析：开课创设与学生生活和学习内容相适应的情境，促使学生在生动、具体的情境中主动学习数学，让学生感受到生活中处处有数学。）
二、新知探索：
1、认识整数部分是0的小数。
①从长5分米，宽4分米这两个信息中你们了解到什么？
②xx的要求是用米作单位，5分米、4分米究竟是多少米呢？运用前面所学到的知识想一想。
③5分米是几分之几米？4分米是几分之几米？
随着学生的回答，师指出：5分米是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用分数5/10米表示。
(评析：运用学生已有的知识作为新知识的切入点，符合学生的认知规律。同时教师引导学生通过阅读信息，学习分析信息获取知识，又巧妙实现了由生活问题到数学问题的转移。)
随着学生的回答，师指出：5分米的长度，是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用5/10米表示。
除了用5/10米表示以外，还可以用米来表示。
请学生仔细看，米是怎样写的？读作：零点五
④4分米是几分之几米？用小数怎样表示呢？（课件演示同上）
⑤7分米呢？学生回答后完成想想做做第一题，填完后小组内交流：为什么要这样填？
⑥学生汇报：
课件演示
1分米 3分米 7分米 9分米
1/10米 3/10米 7/10米 9/10米
米 米 米 米
仔细观察：
你发现分数十分之几可以写成小数什么？零点几就表示什么？
⑦动手操作：
用一张长方形的纸折出2/10，再用小数表示出来。
再用一张长方形的纸折出。
小结：
十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之际。
板书课题：小数的意义和读写
小结：
小数是在人们实际测量和计算的需要中产生的，在我们实际生活中有着非常广泛的应用。我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用十进分数。（课件介绍古代数学家刘徽）
（评析：教师适时的在数学教学中进行德育渗透，激发学生的民族自豪感，增强学生的爱国情感。）
说一说你还在哪些地方见过小数。
2、认识整数部分不是0的小数。
小明和晓红选完书桌后又在商店里转了转，看到圆珠笔1元2角，笔记本3元5角，你们能用小数表示出圆珠笔和笔记本各是多少元吗？
①学生自主探究，再在小组中合作交流。
②学生汇报，并将板书补充完整。
1元2角还可以写成 元 读作： 一点二
3元5角还可以写成 元 读作： 三点五
小结：
几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成零点几元，再和几元合起来是几点几元。
③观察小数：这些小数有什么特点？
小数中间的点叫做小数点，小数点把小数分成了两部分，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。
我们以前学过的表示物体个数的1、2、3是自然数，0也是自然数，它们都是整数。今天学的、、和都是小数。
④任意写出几个小数，在小组中读一读。
全班交流时指名说一说整数部分是几？分数部分是几？
（评析：如何在课堂上开展探索性学习是当前数学教师所探索的问题。本段教学在这方面做了较好的展示，学生充分运用自主探究动手实践合作交流的学习方式，开展多角度、多层次的探究活动。学生的交流与教师的适时引导交相辉映，将探究活动不断推向深入。）
三、应用反思：
1、小明和晓红在商店里还看到很多食品。（课件演示想想做做第二题。）
你能用元作单位表示出这些食品的价格吗？
2、他们还看到有的商品是这样表示价格的。（课件演示想想做做第四题。）
先读出这些商品的价钱，再说一说是几元几角。
3、小明和晓红在商店里不仅选到了自己喜欢的书桌，而且还学会了一个数学知识，你们学会了吗？
完成想想做做第五题。
（评析：练习的设计始终使学生处在生活的情境中解决问题，不但提高了学生继续学习的兴趣，而且使学生切实体会到数学与生活的密切联系。）
四、课后延伸：
小数在我们生活、生产中处处可以用到，同学们要学会用数学的眼睛观察生活，用数学知识解决生活中的实际问题。
[总评：本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学的始终。注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活，实现了数学的应用价值。具体地说有以下几个特点：
1、创设生活情境，使数学问题生活化。
本节课教师从课一开始就创设小明、晓红逛商店这一生活情境，而且这一情境始终贯穿整个教学过程中。使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，感到生活中处处有数学，数学就在身边，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入新课的学习中。
2、自主探究、合作交流，让学生经历知识形成的.过程。
数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依xx教师的讲解去获得。根据这一理念，教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的观察、操作、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。
3、有机渗透思想品德教育，培养学生的爱国情感。
培养学生的情感态度和价值观是每一位教师教学的重要目标之一，本节课在充分发掘教学内容，发展学生能力的基础上，介绍了我国古代数学家刘徽，使学生了解我国悠久灿烂的文化，增强学生的爱国情感，树立建设祖国的信念。
总之，本课教学注重体现以学生发展为本的理念，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。通过创设情境，把数学知识与生活实际结合起来，让学生在操作、交流、探究中去思考、体验和感悟，在实践中学习数学，在学习中体会到学习数学的乐趣，让学生在获取知识形成技能的同时，情感、态度、价值观都得到发展。
教材第45～46页内容
1．通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2．在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。
3．通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比，迁移能力和自主探索能力。
理解单位“1”及分数的意义。
理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。
一、教学分数的产生
在我们的日常生活中，为了平均分一些东西，会遇到分不到整数的情况。（出示插图）如：两个小朋友分别平分一个橘子、一块月饼........，这些数能用整数表示么？
不能的话，怎么办?（用小数表示、用分数表示），今天我们就一起来探索其中的一种----用分数来表示这些数。
二、教学分数的意义
1．三年级时，我们简单的学习了分数，会比较一些简单的分数的大小、计算简单的分数加减法，今天，我们将进一步来学习有关分数的知识——分数的意义。（板书课题）
你能用一个生活中的实例说明的含义吗？
2．课件出示课本46页插图。
说一说，每个图下面的分别：
把什么看作一个整体？把它平均分成了几份？怎么表示其中的1份？（学生自由发表意见，引导学生归纳）
3．你能用前面的方式，说一说的含义么？
4．引导概括分数的意义。
那么，同学们，通过上面的两个例子，你能用自己的话说一说分数的意义么？根据学生的回答，教师逐步板书。
(1)一个物体或一些物体都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。
(2)教师指明：在数学中一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(3)请学生说一说46页4幅图中的单位“1”分别指什么。
根据学生的回答，教师引导学生，将“一个整体”替换为单位“1”。
(4)议一议。你能说一说分子、分母的含义吗？
教师听取学生的回答，并订正后，加以板书：
……分子：表示有这样的几份。
……分母：表示把单位“1”平均分成几份。
(5) 以为例，说一说分你是怎么写分数的，这样写有什么意义？（先写分母，表示整体一共被平均分成几分，再写分数线，最后写分子--表示有其中的几份。）
(6) 及时练习巩固
学生快速完成46页的'“做一做”，师生即时订正。
三、教学分数单位
1．自然数的单位是几？10里面有几个1？32呢？（通过自然数的单位是“1”，引出分数单位“几分之一”）
明确：分数也有属于它的单位，我们把它称作分数单位。
2．引出分数单位的概念：
把单位“1”（一个整体）平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。（板书）
3 .的分数单位是什么？它含有几个这样的单位？
4．说出上面分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。
5．指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。
四、巩固练习
游戏：同桌之间互相为对方写出一个分数，由对方说出它的意义和分数单位。请2组同桌上台展示。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
分数的意义
分数的意义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体（单位1），把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。表示其中1份的数叫做分数单位。
1 3...........分子：表示有这样的几份
— —...........分数线
4 4.............分母：表示把单位“1”分成几份
1、理解小数的意义，借助熟悉的十进制关系现实原型，多角度理解小数和分数的联系，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、通过小数和分数的联系，培养学生系统归纳知识的能力。
3、通过对测量、观察、思考、操作等活动，以及学生对日常生活中的小数的广泛应用，使学生积累了丰富的感性认识，渗透迁移、类推思想。
4、通过自学、交流等活动，积累思考的经验和探究的经验。
5、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，进一步培养数感和观察、比较、抽象的能力，增强学习数学的兴趣和信心。
6、引导学生在测量、操作过程中经历“不够1米怎么表示”，感受小数产生的必要性，并尝试着解决生活中的实际问题。通过分层练习，让学生牢固掌握并重点练习小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力,也让学生在练习中进一步理解小数的意义，培养迁移和类推的能力。
1、理解小数的意义
2、知道每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
一、情境引入，揭示课题
同学们，上学期我们初步认识了小数，了解到小数在生活中具有十分广泛的.应用，生活中处处有小数，小数也经常出现在日常生活的测量和计算中。你会用米尺测量吗？请两位同学合作到前面测量黑板的长度。引出在测量过程中，往往不能正好得到整数结果，不够1m怎么办？
今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）
二、新授
（一）
1、理解一位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
师：把1米平均分成10份，其中的一份是几分米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？
师：谁来说一说？3分米呢？7分米呢？
通过探究，发现：分母是10的分数可以用一位小数表示。
师：0.3m里面有几个0.1m?
0.7m里面有几个0.1m?1m呢？
小结：分母是10的分数，它的分子是几，里面就有几个0.1。
2、巩固练习（出示课件）
师：请你再思考一下：1里面有几个0.1？为什么？
（二）
1、理解两位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
把1米平均分成100份，其中的一份是几厘米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？谁来说一说？4厘米呢？8厘米呢？
通过探究，发现：分母是100的分数可以用两位小数表示。
0.04m里面有几个0.01m?
0.08m里面有几个0.01m?1m呢？
小结：分母是100的分数，它的分子是几，里面就有几个0.01。
2、巩固练习（出示课件）
（三）
1、理解三位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
把1米平均分成1000份，其中的一份是几毫米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？
谁来说一说？6毫米呢？13毫米呢？你能独立探究吗？
学生看课本33页，独立探究。（课件出示问题引导）
通过探究，发现：分母是1000的分数可以用三位小数表示。
0.006m里面有几个0.001m?
0.013m里面有几个0.001m?1m呢？
小结：分母是1000的分数，它的分子是几，里面就有几个0.001。
（四）迁移推理
同学们看课本33页，在米尺图的下面，小精灵说了一句话，咱们齐读一下。引导学生理解其中省略号的含义。
巩固练习：
1、教材36页 1、2两题
2、课件出示巩固练习
（五）认识小数的计数单位和进率
回忆整数的计数单位，引出小数的计数单位，理解每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂总结：
这节课你有什么收获？
四、介绍小数的历史，拓展视野
五、布置作业：教材37页7、8两题。
1、掌握本课重点字词，背诵重点段。
2、学习本文环境描写和抒情言志的手法，体会环境描写对揭示主题、表现人物情感的作用。
3、理解保尔的人生态度，引导学生深入理解生命的意义。
1、学习本文环境描写和抒情言志的手法，体会环境描写对揭示主题、表现人物情感的作用。
2、熟读背诵“人最宝贵的是生命……”。
环境描写的作用
一课时
1、朗读课文，掌握重点字词
踱着步子（）碌碌无为（）岔路口（）高耸（）如茵（）栅栏（）
2、收集作者资料，阅读《钢铁是怎样炼成的》一书。
一、导入新课
提问学生熟知的身残志坚，与命运抗争的英雄人物。
学生回答后，引出保尔。
“人，最宝贵的是生命，生命对每个人只有一次，这仅有的一次生命应当怎样度过呢？这样告诉我们：每当回忆往事的时候，能够不为虚度年华而悔恨，不因碌碌无为而羞耻；在临死的时候，他能够说：我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类解放而进行的斗争。”今天我们就来学习《生命的意义》这一课，看看我们应该如何度过自己的`一生。
二、介绍作者及作品
学生先介绍自己所了解的关于作品和作者的有关情况，然后教师补充。
奥斯特洛夫斯基（1904—1936），前苏联作家，出生于工人家庭，家境贫寒，只念过三年书。十月革命时，积极投身于保卫苏维埃政权的斗争，右眼失明。25岁时全身瘫痪，双目失明。但他却以惊人的毅力顽强斗争，创作了《钢铁是怎样炼成的》。
三、整体感知
1、学生自由朗读课文。教师提出朗读要求，读准字音，注意节奏，读出感情。
2、教师找学生读课文，检查课文的朗读情况，其他学生仔细听，然后评价指正。
3、再次自由朗读课文，画出文中表示人物行踪的句子，画出环境描写中表示肃杀气氛和新春气氛的词句。
4、让学生说说画出的表示人物行踪的词句，然后教师引导着学生明确本文的结构布局。
四、把握主旨
让学生说说，读了全文，你感受到主人公保尔怎样的内心世界，怎样的人生态度？
（学生可以小组讨论，交流后给出答案，教师引导明确：文章通过对保尔瞻仰烈士公墓的所见所思，一方面表达出他对牺牲的革命烈士深沉的哀思，另一方面，通过对烈士们崇高革命理想的沉思，表达出自己为共产主义事业献身的坚定信念和人生态度。）
五、探究赏析
1、本文最有特色的是地方就是将景与情巧妙的结合在一起，主要写了没有生命力和有生命力两种不同的环境，体现两种不同的气氛：一种是肃杀的气氛，具体表现在哪些地方？作用是什么？一种是欣欣向荣，充满生机的。具体表现在哪里，作用是什么？
（学生自己找出来之后，先独立思考，然后小组进行交流，教师提问后，引导学生明确：
（1）肃杀：“冷冷清清的”街道监狱“阴森森的” “空寂”的广场小镇的尽头“阴郁而冷清”
作用：这种气氛渲染，主要突出遭白匪破坏后的萧条冷落，也寄托对烈士的哀思。
（2）欣欣向荣，充满生机：“陡坡外高耸着挺拔的青松”“谷地里满铺着如茵的嫩草”“四野里复苏的大地散发出新春的气息”“松林轻声地沙沙作响”“墓地周围”是“一圈苍翠的小树”
作用：展示的是胜利后充满生机的景象，也暗示了烈士们用鲜血和生命换来了苏维埃的新春。）
2、请同学们有感情地来朗读第七自然段，细细品味保尔的这段传世名言的深刻含义。
教师给出示例，如“人，最宝贵的是生命。”在“生命”之前用了副词“最”，可见革命是多么的珍爱。
请同学们再从课文中保尔充满哲理性的抒情中找出相关语句进行品读。
（学生自己找，然后回答。
“生命对每个人只有一次”显而易见，失去了的生命就再也没有了，它提醒人们要珍惜生命，珍惜它的价值。
“我的整个生命和全部精力，这两个修饰语，表现出一种毫不含糊，不折不扣的信念。）
3、课文内容比较简短，主人公保尔在去公墓的路上以及在公墓前内心发生了巨大的涟漪，试从课文中找出能表现保尔内心活动的句子，体会保尔的心理变化。
（学生找出，并回答，教师引导学生明确。
如：第七自然段，保尔站在烈士墓前的心理描写，写出了保尔对生命意义的思考。）
4、让学生再次朗读文章第七段，能够背诵，从而加深对课文的理解。
六、拓展延伸
文中提到“不为虚度年华而悔恨”，“不因碌碌无为而羞耻”。我们在生活中接触的都是一些平平凡凡的人，或工人，或农民，或做小生意的人，他们在为生计忙碌，他们似乎也没有保尔一样的崇高理想，你们说他们是“虚度年华”和“碌碌无为”的吗？
（学生思考，然后教师提问，没有固定答案，言之成理即可。）
七、课堂小结
八、布置作业：
课下读《钢铁是怎样炼成的》这部小说，再次感受一下永远的保尔精神，理解生命的意义。
九、板书设计
1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
理解比的意义，掌握求比值的方法。
理解比的意义，建立比的概 念
同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。
课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？
在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。
（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？
同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？
让学生举出生活中这样的例子。
（二）探究非同类量的比
课件出示书中的第二个红点问题。
让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？
再让学生举出生活中这样地例子。
仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）
通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。
课件出示问题：
⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的'各部分名称？如何求比值？
⑶、比和除法、分数有哪些联系？
⑷、比的后项能不能是0？为什么？
引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。
1、填一填。
⑴、把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。
⑵、一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。
学生谈收获。
北师大版教材第八册 小数的意义
1．使学生了解小数的产生，理解小数的意义。
2、培养学生收集信息、动手操作能力和抽象概括能力。
3、渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
4、加强对学生学习方法的指导。
相对应的课程目标：
1、进一步认识小数，探索小数、分数之间的关系，并会进行转化。
2、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流。
理解和抽象小数的意义。
1、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。让学生用个性化的理解方式表达对小数的理解。
2、尊重每一位学生的学习成果，建立平等、民主、愉悦的学习氛围。
小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的。“小数的意义”是通过实际操作，借助几何模型使学生体会到小数与分数之间的关系。小数是十进分数的另一种书写形式，要使学生理解小数的意义，必须通过实际操作。把一个正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是0.01。从而使学生体会到分母是10、100、1000等的'分数可以用小数表示。在练习中通过在直线图上表示十进分数和小数的问题，进一步沟通小数和分数之间的关系。
教师的教就是为了不教，作为学生学习活动的参与者、合作者、引导者，只有让学生拥有好的学习方法才会有真正意义上的有效学习。这也是学生一直迫切需要掌握的。那么这节课在学习新知识的同时另外一个重点就是对学生进行学习方法的指导。
课件
一、导入。
在我们以前的学习当中，重点研究了整数。但是由于在日常生活中我们进行测量、计算等活动的时候往往经常得不到整数的结果，所以我们又进一步学习了分数。其实在用分数表示的基础上我们还可以用小数表示。这个学期我们将重点学习小数。
二、介绍方法：
怎样学好小数呢？要想学好它，就要讲究一定的学习方法，制定一个计划，按一定的步骤学习，就能收到事半功倍的效果了。今天老师就向大家介绍一种学习方法。（出示学习步骤）
学习步骤：关于小数：
1、我已经知道了什么？
2、我还想知道什么？
3、通过学习我又知道了什么？
4、动动手，检测一下。接下来我们就按照这样的步骤开展学习。
三、思考、讨论：
1、我已经知道了什么？
小数点、小数在生活中的广泛运用……
师：看来大家对小数的了解很有限，那么更有必要认真的学习小数了。
2、还想知道什么？
小数的起源、发展、计算、数位顺序、读写法、意义……
师：要想了解小数的这些知识，首先最基本的就是要了解小数的意义。那么这节课我们就来了解小数的意义吧。
四、引导学生自主学习小数的意义。
1．小数的意义，自学小数的意义（看书第3页）
（1）出示课件，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小数表示是0.3。
把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。
（2）以1米为例结合具体的数量理解小数
把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。
2、同桌之间互相交流，用数学语言说一说自己的涂色部分用分数和小数表示，分别是怎样的。
4、师：像0.1、0.5、0.7这样的小数是一位小数。像0.01、0.19、0.08这样的小数是二位小数。
5、想一想：1/1000、1/10000用小数怎样表示？23/1000、127/1000呢？它们分别是几位小数？观察黑板上的数据，想一想： 什么样的分数可以写成小数呢？
6、看书P3，找一找你认为最重要的那句话，读一读。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
7、看学习步骤3：通过学习我又知道了什么？集体交流
8、质疑（学生提问）
五、学习步骤4：检测。
1、在直线上标出相应的小数、分数。见P5、1
2、分数小数的转化P5 2、3
3、同伴相互出题。
这节课既是一节数学知识学习课，同时又是一节学习方法的指导课。通过对教学的设计，教学，对学生的检测,我有以下体会：
1、教师要善于倾听。学习活动要以学生为本，在学生思考、讨论的过程中，经常会有精彩的见解，教师要善于捕捉。尤其是当学生有独特的见解出现时，教师要及时给予反应，以此保护学生对数学的积极性。当然这需要教师在平时的教学实践中注意有意识地积累。
2、注重方法指导。 本节课的特色和重点之一即学习方法的指导。但是学习方法的指导应该是贯穿整个学习过程的，所以教师在进行方法指导的时候要让学生清楚本节课介绍的方法还适合那些内容的学习，其他的学习内容应该用什么样的学习方法更好。
3、注重基础知识的掌握。本节课既让学生学习了好的学习方法，又让学生扎实地学习了小数的意义，关注了学生多方面能力的发展。
存在的问题：数学课程要让学生了解数学在我们生活中无处不在，但本课与生活的联系不够，在学生的发言中教师的把握不及时。另外，要注重多样化的课程资源的整合，学习方式还可以更丰富一些，如认识一位小数、两位小数的方法可以有变化，以拓展学生的思维。
案例点评：《小数的意义》这一节课整体框架好，是一节学习方法指导课。本节课能够很好地确定研究的课题、目标,即学习方法的指导，有研究的方向。并且能够引导学生参与目标的制定；学习过程中能用多种方法引导学生学习，学生基础知识、基本技能掌握较好；师生关系融洽，学习氛围好。
《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。
2、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。
比例的意义。
【教学难点】
求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】
多媒体课
【自学内容】
见预习作业
【教学预设】 一、自学反馈 1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。 （1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？ （2）反馈： ①谁买的本子便宜些？说说你的理由。 ②还有别的方法吗？ ③这两个比能组成比例吗？为什么？ 二、关键点拨 1、比例的意义。 出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时）25 路程（千米）80200 根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？ 2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 3、比和比例有什么区别？ 生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 三、巩固练习 1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。 2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。 3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？ 反馈： （1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。 （2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？ 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？听课随想 在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的'时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。 1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 理解比例的意义基本性质。 应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。 1、什么叫比？ 2、求出下面各比的比值（小黑板） 12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6 1、教学比例的意义 （1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？ （2）归纳比例的意义 （3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的? （4）完成第45页“做一做” 2、教学比例的基本性质 （1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？ （2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的`内项和外项。 （3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？ （4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 （5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。 这节课你学到了哪些知识？ 创意作业： 有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。 x 比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册） 1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。 2、利用比例知识解决实际问题。 3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 一、 谈话导入，创设情境： 出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些。由此出现一张平湖秋月的风景照。 二、 自主探究，学习新知 （一） 教学比例的意义 1、 8厘米 出示 6厘米 4厘米 3厘米 （1）根据表中给出的数量写出有意义的比。 （2）哪些比是相关联的？ （3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接） 教师并指出这些式子就是比例。 2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。 3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。 4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。 （二） 教学比例的基本性质 1、 比例和比有什么区别？ 2、 认识比例的各部分 （1）让学生自己取。 （2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项。 板书： 8 : 6 = 4 : 3 内 项 外 项 （3）让学生找出自己举的比例的内外项。 （ ） 12 2 （ ） = （4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？ 3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】 （1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。 （2） 学生反馈，教师板书。 （3） 你发现了什么？ （4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。 5、练习 8 : 12 = X : 45 0.5 X 20 32 = 求比例中的未知项，叫做解比例。 如何证明你的解是正确的？ （三） 小结：今天这堂课你有什么收获？ 三、 巩固练习 1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。 4 1 12 : 24 和18 : 36 0.4 : 和0.4 : 0.15 14 : 8 和7 : 4 5 2 2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】 3、从1 、8、0.6、3、7五个数中 （1） 选出四个数，组成比例。 （2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。 （3） 用所学知识进行检验。 四、 实际应用 不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？” 同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？ 1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。 2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。 4、培养学生抽象、概括能力。 教学重点： 1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点： 1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程： 我们六（5）班有男生23人，女生21人。 师：根据这两条信息你能想什么办法对六（5）班男生、女生人数进行比较？ 师选择： ⑴男生人数比女生多多少人？ ⑵女生人数比男生少多少人？ 师：请同学口头列式。 ⑶男生人数是女生的多少倍？板书：23÷21 ⑷女生人数是男生的几分之几？21÷23师：从同学们对六（5）班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。 师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习“比的意义”。 1、教学比的意义 ⑴师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是21比23（板书） ⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？ ②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。 ⑶师：用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[同类量：师可结合上例简单说明]师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问： ①求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书） ②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书） 师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。 ⑷学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说） ⑸总结 ①思考、讨论：什么情况下两个数的关系可以用比来表示？ ②指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号） 2、自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系 ⑴师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。 ⑵汇报：通过自学，你知道了什么？ ①比的读写法指23比21；21比23；100比2，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读） ②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？ ③比值。师：如何求比值？[反馈练习] ①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2︰0.3=1.2÷0.3= 4 ②抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是（）比的前项是21，后项是23，比值是（）比的前项是2.4，后项是3，比值是（） ③做一做a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。 b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思） ④比和除法各部分的`关系整理表格： 联系区别比前项比号（︰）后项比值除法被除数除号（÷）除数商 ⑶思考 ①比的后项为什么不能为0？ ②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？ 3、继续自学两个“做一做”中间的内容⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？ ⑵想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。 ⑶继续汇报，完成表格联系区别比前项比号（︰）后项比值除法被除数除号（÷）除数商分数分子分数线（-）分母分数值 ⑷反馈练习变一变，填一填3÷19=（）︰（）21︰100 =（）/（）4/23=（）︰（）1/8=1︰（）=（）÷ 8 A︰B =（）÷（）=（）/（）（）︰（）=（）÷7=5/（） ⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数一种相除的关系一种运算三、课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？ 1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？你认为是什么？ 2、看谁会动脑筋？题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。 板书：比的意义23÷21相23比21（23︰21）21÷23 → → 21比23（21︰23）100÷2除100比2（100︰2） 1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质。 2、通过自主探究，掌握化简比的方法并会化简。 3、渗透事物是普遍联系的'辨证唯物主义观点。 理解比的基本性质，推导化简比的方法正确化简比。 引导探究 1、谈话导入，在日常工作和生活中，常常要把两个量进行比较。举例说明，杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 2、提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 板书课题： 1、学生按学习指南自学。 学习指南：根据题意可以怎样表示长和宽的关系？ 2、汇报自学情况 3、教师指导： 长是宽的3/2倍，我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的2/3，我们又可以说成宽和长的比是2比3。 4、苹果有4个，梨有5个。 提问：苹果和梨的关系可以怎样说？ 尽量找学困生回答。 5、教师总结：刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同的两个量也可以用比来表示。 6、学生举例。 请学生举出一个可以用比表示两个数量之间关系的例子，尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后，再指名回答。 7、指导学生自学教材后，说说比的含义。 板书课题：比的意义 3比2 3：2 2比3 2：3 100比2 100：2 两个数相除又叫两个数的比。 比的各部分名称 15：10=15÷10=3/2 前项比号后项比值 教师重点指导： （1）关于“比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数”，你怎样理解？ （2）比的后项为什么不能为0？ 比分数除法的联系与区别 1、完成教材第44页“做一做”的第1、2题。 2、完成教材第47页练习十一的第1——3题。 谈一谈本节课的收获。 教科书第46～47页和相应的“做一做”，练习十二的第1～4题。 1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、弄清比同除法、分数的关系。 长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪。 教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米。要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？ 引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少。用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。 板书：3÷2＝＝1……………长是宽的1倍 2÷3＝……………………宽是长的 1、导入新课。 教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较。这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比。（板书：比。） 教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。（板书课题。） 2、教学比的意义。 教师：（指3÷2）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？ （长和宽比较。） 红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？ （长和宽比较也就是3和2比。） 求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2.（板书：长和宽的比是3比2.） （指2÷3）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？ 引导学生说出：宽和长的比是2比3.教师板书。 小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。 教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？ 引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。 这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前、谁在后不能颠倒位置。 教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较。在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）： “一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？ 求汽车行驶的速度怎样计算？ 学生回答时，板书：100÷2＝50（千米） 100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？ （路程和时间比较。） 那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比。 教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？ 学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2. 教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法。）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系。）是几个数相除？（两个数相除。） 学生回答后板书。 再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法。）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比。 （教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比。 从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系。）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读。 3、教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法。 教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。 3比2记作（板书：记作），先写3，再写“∶”，最后写2.（板书：3∶2） 提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2.让学生齐读一遍。 2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？ 教师提问，学生回答后教师板书。 100比2怎么写？学生回答后，教师板书：100∶2. 这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比。 教师：在比中，每一部分都有它的名称。我们以3∶2为例（板书：3∶2），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项。（板书：后项） 根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系。）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1） 教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。（板书：比值）1在这里就叫做3∶2的比值。 板书：3 ∶ 2＝3÷2＝1 ┇ ┇ ┇┇ 前比后比 项号项值 教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示。 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 列完表后，教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系。 教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢？ 引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如3∶2，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2.） 需要指出：比的后项不能是零。 让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的.后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0.同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号。但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的。另外，比赛中的几比几是不能化简的。 4、做教科书第62页上半部分“做一做”的题目。 （1）完成第1题。 指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成。教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范。 然后提问：每个比的前项是几？后项是几？能不能把比的前项和后项颠倒？ 教师指出：正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长÷宽；求宽是长的几分之几，用宽÷长；所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义就变了。 （2）完成第2题。 让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正。 5、教学比与分数的关系。 教师：两个数的比也可以写成分数形式。例如：3∶2可以写作，在这里，它表示两个数的比，仍读作3比2. 让学生齐读。 进一步举例：2∶3可以写作，100∶2可以写作。然后让学生齐读。 提问：分数和除法有什么关系呢？（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。） 提问：根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？ 引导学生弄清楚：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。列表如下： 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 ──（分数线） 分母 分数值 列完表后，提问：比和分数有没有区别呢？ 让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系。 总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数。它们的意义是不同的。 6、做教科书第62页下半部分“做一做”的题目。 让学生独立完成，教师巡视。 集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几。 1、做练习十二的第1题。 （1）做第（1）题。 教师提问：路程和时间的比是两个同类量的比，还是不同类量的比？（不同类量的比。） 路程和时间的比，得到的是什么量？（速度。） 教师指出：路程和时间的比表示的意义就是速度。 然后让学生独立做在练习本上，最后集体订正。 （2）做第（2）题。 先让学生独立完成，教师巡视。 集体订正时，让学生说说模型总数和人数的比表示的意义是什么。（表示的是平均每人做的模型数。） （3）做第（3）题。 让学生独立完成，集体订正。 2、做练习十二的第2题。 让学生独立完成，教师注意巡视。完成后集体订正。 3、做练习十二的第3题。 让学生独立完成。集体订正时，可以让学生对比一下两个比值的关系，指出这种关系是一种反比例关系，今后要进一步学习。 4、做练习十二的第4题。 先让同桌的两名同学讨论对不对，教师注意旁听学生的讨论情况，然后指名学生回答自己的讨论结果。 教师指出：小强和爸爸身高的比属于同类量相比，同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样，相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义。因此，要求小强和爸爸身高的比，就要先把两个数量化成同单位的数。所以小强和爸爸身高的比应该是100∶173. 课本43—44页以及相关练习 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 理解比的意义以及比与除法、分数的关系 弄清比和比值的联系和区别。 课件，投影。 师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗？（出示情境图） 问：怎样用算式表示国旗长与宽的`关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） 小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。 1、比的意义 （1）两个同类量的比 比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义） （2）两个不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （算式：42252÷90，依据是速度可以用路程÷时间表示） 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 问：路程和时间的比表示什么含义？（生自由发言，理解“路程比时间”表示速度） （3）归纳比的意义。 通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） 2、比的写法 （1）阅读课本自学 问题：几比几怎样写？怎样读？ 比的各部分名称是什么？ 怎样求比值？比值可以怎样表示？ 比和比值有什么联系和区别？ （2）小组交流汇报。 3、比、除法和分数的联系 （1）比与除法的关系 问：比的前项相当于什么？后项相当于什么？比值相当于什么？比的后项可以是零吗？为什么？ 小组交流汇报。 （2）比与分数的关系。 根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。） 1、完成课本“做一做”。 2、练习十一第1、2题。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含义？ 比的意义 15：10 = 15 ÷ 10= 3/2 前项比号后项比值 (1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。 (2)认识比例的各部分名称。 (3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 幻灯片、学习卡。 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？ （2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？ 我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨： （1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ 7、完成“做一做”。 三、探究比例的基本性质。 1、学习比例各部分的名称。 教师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示) （1）指名读一读有关知识。 （2）谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？ 随着学生的回答教师出示： 2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项） └-内项-┘ = └------外项-------┘ （内项）（外项） （3）如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？ （4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。 2、研究比例的基本性质。 （1）活动探究，总结性质。 谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们拿出2号自主学习卡，小组讨论一下，写一写，算一算，解决以下问题。 ①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？ 2.4:1.6=60:40 = ②你能举一个例子，验证你的发现吗？ ③你能得出什么结论？ ④你能用字母表示这个性质吗？ （2）运用性质。 ①提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？ ②运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50 (3) :和 : (4) 1.2: 和 :5 四、巩固练习。 1、填空 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 （4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 （5）如果5a=3b，那么， = ， = 。 2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ） （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ） 3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个） 16 × 3 = 4 × 12 四、总结归纳 1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？ 比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要认真学好比例，就一定能帮助我们了解其中的奥秘。 板书设计 比例的意义和基本性质 表示两个比相等的`式子叫做比例。 2.4: 1.6 = 60: 40 （外项）（内项） └-内项-┘ 或 = └------外项-------┘ （外项）（内项） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 A:B=C → AD=BC 《比例的意义》教案15 教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。 教学目的： 1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。 教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程（）： 一、复习 用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。 1．已知路程和时间，怎样求速度?板书： ＝速度 2．已知总价和数量，怎样求单价?板书： ＝单价 3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： ＝工作效率 4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： ＝公顷产量 二、导人新课 教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义) 三、新课 1．教学例1。 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问： “谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……) “表中有哪几种量?” “当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?” 教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60， =60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着 =60， =60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。) 2．教学例2。 出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 让学生观察上表，并回答下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? (3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少? 当学生回答完第二个问题后，教师板书： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1…… 然后进一步问： “这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定) 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。 3．抽象概括正比例的意义。 教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题； (1)都有几种量? (2)这两种量有没有关系? (3)这两种量的比值都是怎样的? 教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。) 接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么? 最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？ 学生回答后，教师板书： ＝K(一定) 4，教学例3。 出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例? 教师引导： “面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”· “面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书： ＝每袋面粉的重量(一定)) “已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。” 5．巩固练习。 让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。 四、课堂练习 完成练习六的第1—3题。 第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。) 第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。 第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。反思与体会：
比的意义教学设计 12
教学目标：
教学重点：
教学难点：
教学过程
一、导入新课
二、教学新课
三、巩固练习
四、课堂小结
教学内容：
教学目标：
教学过程：
比的意义教学设计 13
教学目标：
一、导入、揭题出示：
二、探索新知
四、综合练习
比的意义教学设计 14
教学目标：
教学重难点：
教法：
教学过程：
一、导入：
二、探究新知：
三．课堂检测：
四．小结：
比的意义教学设计 15
教学内容
教学目的
教具准备
教学过程
一、复习
二、新课
三、巩固练习
比的意义教学设计 16
教学内容：
教学目标：
教学重点：
教学难点：
教学准备：
教学过程：
一、创设情境，生成问题
二、探索交流，解决问题
三、巩固应用，内化提高
四、回顾整理，反思提升
课后延伸：
板书设计：
比的意义教学设计 17
教学目标：
教学重点难点：
教具学具准备：
教学过程：
