孙膑尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君第⑦重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。

齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份暗地来见，用言辞打动齐国使者，齐国使者觉得此人不同凡响，暗地用车把他载到齐国。齐国的将军田忌欣赏孙膑而以客礼待之。田忌多次与齐国的诸公子赛马，下重金赌胜。孙子注意到他们的马奔跑能力不相上下，并且分上、中、下三等。因此孙子对田忌说：“您只管下大注，臣下必能使您获胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌胜，到了临比赛时，孙子说：“请用您的下等乘马对付他们的上等乘马，请用您的上等乘马对付他们的中等乘马，请用您的中等乘马对付他们的下等乘马。”三等乘马全部比赛完毕，结果田忌一场不胜而两场胜，终于得到王的千金之赏。所以田忌把孙子推荐给齐威王。威王向他请教兵法，因而任他为军师。

齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定，进行一次比赛。

他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级都比田忌的强，三场比下来，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马场。

这时，田忌发现，他的好朋友孙膑也在人群里。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀，说：“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀……”

孙膑还没说完，田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”

孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”

田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换几匹马？”

孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。”

田忌没有信心地说：“那还不是照样输！”

孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。”

齐威王正在得意洋洋地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”

田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”

齐威王轻蔑地说：“那就来吧！”

一声锣响，赛马又开始了。

孙膑让田忌先用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。

接着进行第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。齐威王有点儿心慌了。

第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王目瞪口呆了。

比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。

还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。